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第732章 世界有多大（第3页）

“我们讨论的一直都是连续统问题，而不是数学史，只不过正好这历史上的这三次数学危机都与连续统问题有关而已。”

那你刚刚还一本正经地做出一幅交代后事的模样！

阿基里斯被这看傻子的眼神看得有些尴尬，心中一阵无语。

那一大堆讲人生观、价值观的大道理说出来，怎么想都是要让她做出最后的选择了吧。

亏她还觉得自己以一个完美的圆作为生命最后的终极美食很浪漫呢。

抬手摸了摸脑袋上挂着的日光灯圈，指尖感受着那完美无缺的光滑触感，阿基里斯问道

“所以，我脑袋上挂着的这玩意是个假的圆？”

好像确实有些不太一样。

她没有从这东西上感受到李恒身上特有的那种“人类愿望的终极集合”的神奇吸引力。

虽然这个圆环的确比她之前见过的一切事物都更完美，但似乎还不够完美。

李恒没有直接回答，他手掌一翻，掌心中出现了一块颜色红润的切片香肠。

“不可定义数，是指无法用有限的字符进行准确定义的数。”

“关键不仅在于有限，更在于准确定义的概念，也就是能给出一个具体确定的算法。”

“即使这种算法不可能在图灵机上用有限的时间运行完毕，有着无限的算法复杂度。”

“在处理根号2和π等等可计算的无理数时，虽然无法具体知晓这些无限不循环小数的每一位数字，但却能给出具体计算的算法。”

“因此可以认为，这些数字是完全确定的，将它们压缩成一个简单的算法没有任何的信息损失。”

“但是，真正处理现实世界时，几乎不会有这种理想的确定状况。”

“在面对太过复杂的事物时，为了得出有意义的结论，人类不得不放弃这种完全确定的精确性。”

“举个例子，理论上只要有了皮亚诺公理的基础规则，就能以此计算出全体自然数，得到自然数世界一切可能的情况。”

“它可以推出牛顿力学、量子力学和广义相对论，也可以推出薛定谔波动方程。”

“利用薛定谔波动方程，又可以计算原子的核外电子轨道，以此计算所有物质的化学性质。”

“有了所有物质的化学性质，又可以推出所有蛋白质、基因、细胞的运转方式。”

“然后，又可以在此基础上推出世间一切生物的情绪与思想，从而预测智慧生物和文明的轨迹。”

阿基里斯听明白了，这说的不就是理想中的拉普拉斯妖么。

从一个简单的规则出，计算出这个规则体系下的一切可能性。

但实际上这根本不可能做到，只有无限算力的图灵机才能做到这种事。

“我们之前讨论的不可知，是以准确定义为前提的。”

“理想状态下的图灵机并不考虑宇宙资源有限、人类文明毁灭、宇宙热寂等等限制状况。”

“不可计算与不可定义数的存在表明的结论是，即使将条件放宽到人类不受资源和时间限制的状况下，也有一些知识是人类永远无法具体知道的。”

“但这不代表有限的人类对那个黑暗未知世界一无所知了。”

“比如说，知道有哪些知识是人不可能知道的，这也可以算是一种知道。”

『知道』和清晰明了的『理解』是不一样的，清晰明了的理解和计算出一切可能性的『全知』也是不一样的。

不可定义数只是否定了有限的人类全知的可能，它只不过是让人类又回到了那个处处受限的世界里。

阿基里斯头上的呆毛转动了两下，带动着那个完美的白色圆环像是蚊香圈一样上下晃动。

“我懂了，我们之前讨论的东西就好像是让一个懂汉字的人写出所有的诗词歌赋一样。”

“就算这个人对汉字十分精通，人类大脑的限制也不可能允许他做到这种事。”

“想要研究那些未知世界，必须损失精确的确定性。”

“虽然有限的人类不可能具体地描述那些不可定义数，但这不代表人类就对不可数无限集合一无所知了。”

图灵机的这种『全知』只是理想状况，处处受限的状况才更符合人类认知客观世界的思想。

人看书时看到的每一个文字都是由亿万个原子构成的复杂结构。

但人脑每秒只能接收不到1o^8比特的信息，主观意识到的部分更是只有其中的百万分之一，不过区区十个汉字的信息量。

作为有限的人，只能用自己狭窄的视野观察到世界有限的一小部分，并从其中找到对自己有意义的那些信息，不可能看到全部的世界。

对事物进行概括性的抽象总结，忽略大部分细节，只关注其中的一小部分信息，这才是人类大脑天生的本能。